12 Mar 2013
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN ( GLBB )
Suatu benda dikatakan melakukan gerak lurus
berubah beraturan (GLBB) jika percepatannya selalu konstan. Percepatan
merupakan besaran vektor (besaran yang mempunyai besar dan arah). Percepatan
konstan berarti besar dan arah percepatan selalu konstan setiap saat. Walaupun
besar percepatan suatu benda selalu konstan tetapi jika arah percepatan selalu
berubah maka percepatan benda tidak konstan. Demikian juga sebaliknya jika arah
percepatan suatu benda selalu konstan tetapi besar percepatan selalu berubah
maka percepatan benda tidak konstan.
Karena
arah percepatan benda selalu konstan maka benda pasti bergerak pada lintasan
lurus. Arah percepatan konstan = arah kecepatan konstan = arah gerakan benda
konstan = arah gerakan benda tidak berubah = benda bergerak lurus.Besar
percepatan konstan bisa berarti kelajuan bertambah secara konstan atau kelajuan
berkurang secara konstan. Ketika kelajuan benda berkurang secara konstan,
kadang kita menyebutnya sebagai perlambatan konstan. Untuk gerakan satu dimensi
(gerakan pada lintasan lurus), kata percepatan digunakan ketika arah kecepatan
= arah percepatan, sedangkan kata perlambatan digunakan ketika arah kecepatan
dan percepatan berlawanan.
Contoh 1 : Besar percepatan konstan (kelajuan
benda bertambah secara konstan)
Misalnya
mula-mula mobil diam. Setelah 1 detik, mobil bergerak dengan kelajuan 2 m/s.
Setelah 2 detik mobil bergerak dengan kelajuan 4 m/s. Setelah 3 detik mobil
bergerak dengan kelajuan 6 m/s. Setelah 4 detik mobil bergerak dengan kelajuan
8 m/s. Dan seterusnya… Tampak bahwa setiap detik kelajuan mobil bertambah 2
m/s. Kita bisa mengatakan bahwa mobil mengalami percepatan konstan sebesar 2
m/s per sekon = 2 m/s2.
Contoh
2 : Besar perlambatan konstan (kelajuan benda berkurang secara konstan)
Misalnya mula-mula benda bergerak
dengan kelajuan 10 km/jam. Setelah 1
detik, benda bergerak dengan kelajuan 8 km/jam. Setelah 2 detik benda bergerak
dengan kelajuan 6 km/jam. Setelah 3 detik benda bergerak dengan kelajuan 4
km/jam. Setelah 4 detik benda bergerak dengan kelajuan 2 km/jam. Setelah 5
detik benda berhenti. Tampak bahwa setiap detik kelajuan benda berkurang 2
km/jam. Kita bisa mengatakan bahwa benda mengalami perlambatan konstan sebesar
2 km/jam per sekon.
Perhatikan
bahwa ketika dikatakan percepatan, maka yang dimaksudkan adalah percepatan
sesaat. Demikian juga sebaliknya, ketika dikatakan percepatan sesaat,
maka yang dimaksudkan adalah percepatan. Nah, dalam gerak lurus
berubah beraturan (GLBB), percepatan benda selalu konstan setiap saat,
karenanya percepatan benda sama dengan percepatan rata-ratanya. Jadi besar
percepatan = besar percepatan rata-rata. Demikian juga, arah percepatan = arah
percepatan rata-rata.
Dalam
kehidupan sehari-hari sangat sulit ditemukan benda yang melakukan gerak lurus
berubah beraturan, di mana perubahan kecepatannya terjadi secara teratur, baik
ketika hendak bergerak dari keadaan diam maupun ketika hendak berhenti.
walaupun demikian, banyak situasi praktis terjadi ketika percepatan konstan/tetap
atau mendekati konstan, yaitu jika percepatan tidak berubah terhadap waktu (ingat
bahwa yang dimaksudkan di sini adalah percepatan tetap, bukan kecepatan).
Penurunan Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Rumus
dalam fisika sangat membantu kita dalam menjelaskan konsep fisika secara
singkat dan praktis. Jadi cobalah untuk mencintai rumus, he2…. Dalam fisika,
anda tidak boleh menghafal rumus. Pahami saja konsepnya, maka anda akan
mengetahui dan memahami cara penurunan rumus tersebut. Hafal rumus akan membuat
kita cepat lupa dan sulit menyelesaikan soal yang bervariasi….
Sekarang
kita coba menurunkan rumus-rumus dalam Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB).
Pahami perlahan-lahan ya….
Pada
penjelasan di atas, telah disebutkan bahwa dalam GLBB, percepatan benda tetap
atau konstan alias tidak berubah. (kalau di GLB, yang tetap adalah
kecepatan). Nah, kalau percepatan benda tersebut tetap sejak awal benda
tersebut bergerak, maka kita bisa mengatakan bahwa percepatan sesaat dan
percepatan rata-ratanya sama. Bisa ya ? ingat bahwa percepatan benda tersebut
tetap setiap saat, dengan demikian percepatan sesaatnya tetap. Percepatan
rata-rata sama dengan percepatan sesaat karena baik percepatan awal maupun
percepatan akhirnya sama, di mana selisih antara percepatan awal dan akhir sama
dengan nol.
Jika
sudah paham, sekarang kita mulai menurunkan rumus-rumus alias
persamaan-persamaan.
Pada
pembahasan mengenai percepatan, kita telah menurunkan persamaan alias rumus
t0 adalah waktu awal ketika
benda hendak bergerak, t adalah waktu akhir. Karena pada saat t0
benda belum bergerak maka kita bisa mengatakan t0 (waktu
awal) = 0. Nah sekarang persamaan berubah menjadi :
Satu masalah umum dalam GLBB adalah menentukan
kecepatan sebuah benda pada waktu tertentu, jika diketahui percepatannya (sekali
lagi ingat bahwa percepatan tetap). Untuk itu, persamaan percepatan yang
kita turunkan di atas dapat digunakan untuk menyatakan persamaan yang
menghubungkan kecepatan pada waktu tertentu (vt), kecepatan
awal (v0) dan percepatan (a). sekarang kita obok2
persamaan di atas…. Jika
dibalik akan menjadi
Ini adalah salah satu persamaan penting dalam
GLBB, untuk menentukan kecepatan benda pada waktu tertentu apabila
percepatannya diketahui. Jangan
dihafal, pahami saja cara penurunannya dan rajin latihan soal biar semakin
diingat….
Selanjutnya,
mari kita kembangkan persamaan di atas (persamaan I GLBB) untuk mencari
persamaan yang digunakan untuk menghitung posisi benda setelah waktu t ketika
benda tersebut mengalami percepatan tetap.
Pada
pembahasan mengenai kecepatan, kita telah menurunkan persamaan kecepataan rata-rata
Untuk
mencari nilai x, persamaan di atas kita tulis ulang menjadi :
Persamaan ini berlaku untuk percepatan konstan
dan tidak berlaku untuk gerak yang percepatannya tidak konstan. Kita tulis kembali persamaan a :
Persamaan
ini digunakan untuk menentukan posisi suatu benda yang bergerak dengan
percepatan tetap. Jika benda mulai bergerak pada titik acuan = 0 (atau x0
= 0), maka persamaan 2 dapat ditulis menjadi
x = vot + ½ at2
Sekarang
kita turunkan persamaan/rumus yang dapat digunakan apabila t (waktu) tidak
diketahui. Kita tulis lagi persamaan a :
Terdapat empat persamaan yang menghubungkan
posisi, kecepatan, percepatan dan waktu, jika percepatan (a) konstan,
antara lain :
Contoh soal 1 :
Sebuah
mobil sedang bergerak dengan kecepatan 20 m/s ke utara mengalami percepatan
tetap 4 m/s2 selama 2,5 sekon. Tentukan kecepatan akhirnya
Panduan jawaban :
Pada
soal, yang diketahui adalah kecepatan awal (v0) = 20 m/s,
percepatan (a) = 4 m/s dan waktu tempuh (t) = 2,5 sekon.
Karena yang diketahui adalah kecepatan awal, percepatan dan waktu tempuh dan
yang ditanyakan adalah kecepatan akhir, maka kita menggunakan persamaan/rumus
Contoh soal 2 :
Sebuah pesawat terbang mulai bergerak dan
dipercepat oleh mesinnya 2 m/s2 selama 30,0 s sebelum
tinggal landas. Berapa panjang lintasan yang dilalui pesawat selama itu ?
Panduan Jawaban
Yang diketahui adalah percepatan (a) = 2 m/s2
dan waktu tempuh 30,0 s. wah gawat, yang diketahui Cuma dua…. Bingung,
tolooooooooooooooooong dong ding dong… pake rumus yang mana, PAKE RUMUS GAWAT
DARURAT. He2……
Santai saja. Kalau ada soal seperti itu, kamu
harus pake logika juga. Ada
satu hal yang tersembunyi, yaitu kecepatan awal (v0).
Sebelum bergerak, pesawat itu pasti diam. Berarti v0 = 0.
Yang ditanyakan pada soal itu adalah panjang
lintasan yang dilalui pesawat. Tulis dulu persamaannya (hal ini membantu
kita untuk mengecek apa saja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal tersebut)
s = so + vot + ½ at2
Pada soal di atas, S0 = 0,
karena pesawat bergerak dari titik acuan nol. Karena semua telah diketahui maka
kita langsung menghitung panjang lintasan yang ditempuh pesawat :
s = 0 + (0)(30 s) + ½ (2 m/s2)(30 s)2
s = … LanjuTkaN!
s = 900 m.
Contoh soal 3 :
Sebuah mobil bergerak pada lintasan lurus dengan
kecepatan 60 km/jam. karena ada rintangan, sopir menginjak pedal rem sehingga
mobil mendapat perlambatan (percepatan yang nilainya negatif) 8 m/s2.
berapa jarak yang masih ditempuh mobil setelah pengereman dilakukan ?
Panduan jawaban :
Untuk menyelesaikan soal ini dibutuhkan
ketelitian dan logika. Perhatikan bahwa yang ditanyakan adalah jarak yang masih
ditempuh setelah pengereman dilakukan. Ini berarti setelah
pengereman, mobil tersebut berhenti. dengan demikian kecepatan akhir mobil (vt)
= 0. karena kita menghitung jarak setelah pengereman, maka kecepatan awal (v0)
mobil = 60 km/jam (dikonversi terlebih dahulu menjadi m/s, 60 km/jam =
16,67 m/s ). perlambatan (percepatan yang bernilai negatif)
yang dialami mobil = -8 m/s2. karena yang diketahui adalah vt,
vo dan a, sedangkan yang ditanyakan adalah s
(t tidak diketahui), maka kita menggunakan persamaan
Dengan demikian, jarak yang masih ditempuh mobil
setelah pengereman hingga berhenti = 17,36 meter (yang ditanyakan adalah
jarak(besaran skalar))
GRAFIK GLBB
Grafik percepatan terhadap waktu
Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak lurus
dengan percepatan tetap. Oleh karena itu, grafik percepatan terhadap waktu
(a-t) berbentuk garis lurus horisontal, yang sejajar dengan sumbuh t. lihat
grafik a – t di bawah
Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t)
untuk Percepatan Positif
Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t), dapat
dikelompokkan menjadi dua bagian. Pertama, grafiknya berbentuk garis
lurus miring ke atas melalui titik acuan O(0,0), seperti pada gambar di bawah
ini. Grafik ini berlaku apabila kecepatan awal (v0) = 0,
atau dengan kata lain benda bergerak dari keadaan diam.
Kedua, jika kecepatan awal (v0)
tidak nol, grafik v-t tetap berbentuk garis lurus miring ke atas, tetapi untuk
t = 0, grafik dimulai dari v0. lihat gambar di bawah
Nilai apa yang diwakili oleh garis miring pada
grafik tersebut ?
Pada pelajaran matematika SMP, kita sudah belajar
mengenai grafik seperti ini. Persamaan matematis y = mx + n menghasilkan
grafik y terhadap x ( y sumbu tegak dan x sumbu datar) seperti pada
gambar di bawah.
Kemiringan grafik (gradien) yaitu tangen sudut
terhadap sumbu x positif sama dengan nilai m dalam persamaan y = n + m x.
Persamaan y = n + mx mirip dengan
persamaan kecepatan GLBB v = v0 + at. Berdasarkan kemiripan
ini, jika kemiringan grafik y – x sama dengan m, maka kita
dapat mengatakan bahwa kemiringan grafik v-t sama dengan a.
Jadi kemiringan pada grafik kecepatan
terhadap waktu (v-t) menyatakan nilai percepatan (a).
Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk Perlambatan
Contoh
grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk perlambatan dapat anda lihat pada
gambar di bawah ini.
Grafik Kedudukan Terhadap Waktu (x-t)
Persamaan kedudukan suatu benda pada GLBB telah
kita turunkan pada awal pokok bahasan ini, yakni x = xo + vot
+ ½ at2
Kedudukan (x) merupakan fungsi kuadrat
dalam t. dengan demikian, grafik x – t berbentuk parabola. Untuk nilai
percepatan positif (a > 0), grafik x – t berbentuk parabola terbuka ke atas,
sebagaimana tampak pada gambar di bawah ini.
Apabila percepatan bernilai negatif (a < 0), di
mana benda mengalami perlambatan, grafik x – t akan berbentuk parabola terbuka
ke bawah.
Pertanyaan piter :
Tolong kasih penjelan untuk soal ini yach,,he,,he,1. x(t ) = 4t3 + 8t² + 6t – 5
a. Berapa kecepatan rata-rata pada t0.5 dan
t 2.5
b. Berapa kecepatan sesaat pada t 2
b. Berapa percepatannya ratanya,?
Terimakasih,,he,,he,,salam gbu
Panduan jawaban :
a) Kecepatan rata-rata pada t = 0,5 dan t = 2,5
t1 = 0,5 dan t2 = 2,5
x1 = 4t3 + 8t² + 6t – 5
= 4(0,5)3 + 8(0,5)² + 6(0,5) – 5
= 4(0,125) + 8(0,25) + 6(0,5) – 5
= 0,5 + 2 + 3 – 5
= 0,5
x2 = 4t3 + 8t² + 6t – 5
= 4(2,5)3 + 8(2,5)² + 6(2,5) – 5
= 4(15,625) + 8(6,25) + 6(2,5) – 5
= 62,5 + 50 + 15 – 5
= 122,5
b) Kecepatan sesaat pada t = 2
v = 3(4t2) + 2(8t) + 6
v = 12t2 + 16t + 6
v = 12 (2)2 + 16(2) + 6
v = 48 + 32 + 6
v = 86
Kecepatan sesaat pada t = 2 adalah 86
c) Berapa percepatan rata-ratanya ?
v1 = 12t12 + 16t1 + 6
v2 = 12t22 + 16t2 + 6
De piter, t1 dan t2 berapa ?
Masukan saja nilai t1 dan t2 ke dalam persamaan v1 dan v2. Setelah itu cari arata-rata.
Referensi :
Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.
Halliday dan Resnick. 1991. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.
Tipler, P.A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penebit Erlangga.
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A. 2002. Fisika Universitas (Terjemahan).